Ova porodica se prozvala po Aliji (Ali-begu) sinu Mehmedovu. On se prezivao Hasanagić, bez sumnje po svom stricu Hasanu koji je kako se to vidi iz dokumenata porodice Buturovića, bio muteferrika Bosanskog divana. Alija je živio do iza 1786 godine. (Drž. arhiv NRBiH, akv. br. 69 i 89.)
Iz timarsko-spahiskih dokumenata Alibegovića razabire se da je ta porodica bila ogranak neke krupne zaimske porodice. Ova potonja mogla bi biti stara spahiska porodica Begeta iz Seonice, jer su te dvije porodice živjele jedna uz drugu i jer između njih postoje izvjesne sličnosti.
Najstariji poznati predak porodice Alibegovića je zaim Mustafa. Prema beratu od 18 septembra 1698 godine, koji je izdat povodom njegove smrti, posjedovao je zeamet sela Đeđeva u nahiji Sokolu u Hercegovačkom sandžaku u iznosu od 47.872 akče. Poginuo je u boju (ne zna se gdje i kada), možda s Mlečanima koji su godine 1697 bili provalili u Kliski sandžak i doprli čak do Kupresa gdje ih je razbio Giril Smail-paša i povratio preko granice. Spomenutim beratom prenesen je njegov zeamet na sina mu Ibrahima, za koga se kaže da mu je ranije podijeljen zeamet početno 20.000 akči i da je pet puta unaprijeđen sa po 5.000 i jedan put sa 2.500 akči. ukupno 47.500 akči, što dokazuje da je bio junak izvanrednih kvaliteta.
Nije poznato kada je umro spomenuti Ibrahim. Iz berata od 20 februara 1759 godine,34 razabire se da je njegov zeamet god. 1717 prenesen na sinove i to na Mehmeda i Jahja-a. Kako su te godine vođeni teški bojevi oko Novoga i Zvornika koje je opsijedala austriska vojska pod zapovjedništvom generala Petraša i Draškovića, vjerovatno je da je spomenuti Ibrahim pao u jednom od ta dva boja. Sudeći po prenesenim dijelovima zeameta, navedena dvojica nasljednika su njegovi sinovi i to Mehmed stariji, a Jahja mlađi.
Iz isprave se ne vidi na koga je prenesen Mehmedov dio, dok je Jahjaov dodijeljen sinu mu Mehmedu i bratiću Ibrahimu. Jahja je imao i trećeg sina i to spomenutog muteferriku Hasana, ali ova kod navedene podjele nije uzet u obzir, bez sumnje zato što je imao već dosta veliki timar, kako će se to dalje vidjeti.
Povodom smrti ovog posljednjeg Ibrahima, pošto nije ostavio djece, iz ukupnog zeameta dodijeljen je spomenutom Hasanu timar u iznosu od 7.977 akči. Toliki iznos dodijeljen je i Hasanovu bratiću Aliji povodom smrti Alijinog oca Mehmeda koji je pao u boju za odbranu Ozije 1736 godine. Alija se odrekao svoga dijela u korist istog Hasana, što je sankcionisano naprijed spomenutim beratom od 20 februara 1759 g., radi kojeg je Hasan lično išao u Stambol. 24 oktobra 1760 godine oduzeto je Osmnau Burutijl 7.549 akči od podhumskog timara i dodijeljeno ovom Aliji. Očito nije slučajno da se ovo dvoje ublizu dogodilo.
Alija i stric mu Hasan imali su timare i u nahiji Neretvi, jedan u zajednici i po jedan odvojeno od drugoga. U zajednici im je bio timar sela Veliki Brđani u iznosu od 3.113 akči. Salih je umro ne ostavivši djece, pa je njegov dio prenesen na istog Aliju teškerom od 6 juna 1778 godine.
Hasanov odvojeni timar u iznosu od 9.749 akči nalazio se u selu Orahovici u Kliskom sandžaku. Dodijeljen mu je beratom od 7 decembra 1689 godine.
Timar u iznosu od 2.700 akči koji su uživali Alija i njegovi potomci odvojeno od Hasana nalazio se u selu Gornja Bradina. Prema ruznami koja se čuvala u Bosanskoj defterhani ovaj timar je držao Alijin otac Mehmed koji je, kao što je već istaknuto, poginuo bod Ozije 1736, povodom čega je timar prenesen na Aliju. Godine 1759 Alija se odrekao ovoga timara u korist svoga sina .Osmana. Prenos- je izvršen teskerom od 27 marta 1781 godine.
Hasan i njegov bratić Alija držali su dakle ove timare:
a) Hasan:
1) dio zeameta sela Beđeva, iznos 15.954 akče;
2) dio timara sela Veliki Brđani, iznos 1.556 akči;
3) timar sela Orahovice, iznos 9.794 akče; ukupno 27.304 akče.
b) Alija:
1) dio timara sela Veliki Brđani, iznos 1.556 akči;
2) timar sela Gornja Bradina, iznos 2.700 akči;
3) timar sela Podhuma, iznos 7.549 akči; ukupno 11.805 akči.
Kasnije se Alija odrekao polovine svoga dijela timara u Podhumu u korist Muhameda Buturije. Time se Alijin timar snizio na 8.031 akču.
Spomenuti Hasan nije ostavio potomaka u Seonici. Navodna se odselio u Travnik gdje se stalno nastanio. Ne zna se kada je umro. Iz isprava porodice Buturovića razabire se da je iza sebe ostavio sina imenom Abdulaha
Prema zapisima Derviša Buturovića priredio Esad Bajić